Какая нужна глубина кодирования, чтобы сохранить звуковую дорожку с 1000 уровней громкости? Ответ должен быть в битах

Ответ: 10 бит

Пошаговое объяснение:

• Чтобы сохранить 1000 разных уровней громкости, нужно как минимум L = 1000 кодов амплитуды.
• При битовой глубине b количество кодов равно 2^b.
• Требуется 2^b ≥ 1000 → b ≥ log2(1000) ≈ 9.97.
• Минимальное целое значение b — 10. Значит глубина кодирования должна быть 10 бит на выборку.

Что это значит на практике:

• 10 бит дают 2^10 = 1024 возможных уровней. Можно разместить 1000 требуемых уровней внутри этих 1024, оставив 24 коды для прочих целей (или просто неиспользованные).
• Теоретический динамический диапазон для 10 бит ≈ 6.02 × 10 ≈ 60 дБ.
• В реальной практике аудио чаще используют 8, 16 или 24 бита; 10 бит — минимально достаточная глубина для exactly 1000 уровней, но не стандартная для большинства PCM-форматов.