Наконец-то мы начали изучать синтаксис простого предложения! -какое глагольное сказуемое?

Ответ: глагольное сказуемое — "начали изучать" (это сложное глагольное/сложное составное сказуемое). Пояснение: - Подлежащее в предложении — это "мы". - Сказуемое состоит из двух слов: finite форма глагола "начали" и инфинитив "изучать". Такое сочетание образует сложное глагольное сказуемое, означающее начало действия. - Дополнение: существительное фраза "синтаксис простого предложения" является дополнением к глаголу "изучать". - Обстоятельство времени: "Наконец-то" — обстоятельство времени и не входит в сказуемое.