Прочитай условие задачи и ответь на вопросы. 9_.svg Прямые  a a,  b b и  c c пересекает секущая  m m. Прямые  b b и  c c параллельны.  ∠ 2 = ∠ 4 = 7 4 ∘ ∠2=∠4=74 ∘ . Выбери верные варианты ответов из списков. 1.  ∠ 2 ∠2 и  ∠ 4 ∠4 являются односторонними? 2.  ∠ 2 ∠2 и  ∠ 4 ∠4 являются соответственными? 3. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны? 4.  ∠ 2 = ∠ 4 ∠2=∠4? 5. Прямые  a a и  b b параллельны? 6. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой? 7. Прямые  a a и  c c параллельны?

Дано: прямые a, b, c пересекает секущая m. Прямые b и c параллельны. ∠2 = ∠4 = 74°. Поскольку b ∥ c и секущая m образует углы при их пересечении, углы 2 и 4 относятся к одной из следующих пар: либо соответствующие углы, либо альтернативно внутренние. Так как они равны и как указано, они принадлежат к паре соответствующих углов (это обычная ситуация для параллельных прямых, пересечённых одной прямой), следовательно утверждение 2 верно. Далее запишем ответы по пунктам: 1) ∠2 и ∠4 являются односторонними? — Нет. Односторонние (со внутренними углами на одной стороне секущей) равны 180°, но ∠2 + ∠4 = 74° + 74° = 148°, не 180°. Значит неверно. 2) ∠2 и ∠4 являются соответственными? — Да. При параллельных b и c углы, находящиеся в одинаковых положениях относительно секущей m, образуют соответствующие углы. ∠2 и ∠4 равны (74°), значит они соответствующие. 3) Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны? — Верно. Это общие свойства параллельных прямых, пересекаемых секущей. 4) ∠2 = ∠4? — Да. По условию оба равны 74°. 5) Прямые a и b параллельны? — Неизвестно по данному условию. Нельзя утверждать. 6) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой? — Верно. Транзитивность параллельности: если l1 ∥ l3 и l2 ∥ l3, то l1 ∥ l2. 7) Прямые a и c параллельны? — Неизвестно по данным. Нельзя сделать вывод. Итог верных вариантов: 2, 3, 4, 6.