наряда должна проехать 1750 км через день, видно, проезжает расстояние на 1 и то же число километров известно, что 1 день, а надежда проехала 60 км, определить сколько километров?…

Задача: за 14 дней нужно пройти 1750 км. Дни в пути — это последовательность с одинаковым нарастанием на некоторое число километров (арифметическая прогрессия). Известно, что в первый день прошло 60 км. Найти пройденное расстояние в последний день.

Обозначения:

• a1 = 60 — расстояние в первый день.
• d — общий показатель прироста (на сколько километров увеличивается расстояние каждый следующий день).
• n = 14.
• S14 = 1750 — суммарное расстояние за 14 дней.

Формула суммы арифметической прогрессии: Sn = n/2 · (2a1 + (n−1)d)

Подставляем: 1750 = 14/2 · (2·60 + (14−1)d) 1750 = 7 · (120 + 13d)

Разделим обе стороны на 7: 250 = 120 + 13d 13d = 130 d = 10

Значит, каждый день расстояние увеличивается на 10 км. Дни прогона по порядку: 60, 70, 80, ..., a14

Наконец, расстояние в последний день: a14 = a1 + (n−1)d = 60 + 13·10 = 60 + 130 = 190 км

Ответ: в последний день прошло 190 км.