В пакете было некоторое количество Орехов сначала из него взяли 1/5 всех Орехов затем ещё восемь Орехов после этого в пакете осталось 1/2 пи нова начального коли количества…

• Обозначим начальное число орехов как N.
• После взятия 1/5 осталось N - N/5 = 4N/5.
• Затем отдали ещё 8: осталось 4N/5 - 8.
• По условию это равно половине начального количества: N/2.

Уравнение: 4N/5 - 8 = N/2. Решение: умножим на 10 → 8N - 80 = 5N → 3N = 80 → N = 80/3.

Это число не является целым, то есть при таком условии начальное количество не может быть натуральным (целым) числом. Следовательно, задача в её данном виде не имеет решения в натуральных числах. Возможно, в условии ошибка (например, другая дробь вместо 1/5, или условие про половину относится к другой величине).

Если же условие было другое, можно привести целочисленное решение, например:

• если после второго шага осталось половина от того, что осталось после первого: 4N/5 - 8 = (1/2)*(4N/5) → N = 20 (целое).