1. Илья имеет в течение рабочего дня возможность получить работу во множестве мест, где оплата труда сдельная: поваром за 2000 р. в час, официантом за 500 р. в час, грузчиком за…
1. Илья имеет в течение рабочего дня возможность получить работу во множестве мест, где оплата труда сдельная: поваром за 2000 р. в час, официантом за 500 р. в час, грузчиком за 2500 р. в день. Привлекательность работы в разных местах примерно одинакова. Какую работу следует выбрать Илье?
Кратко: нужно выбрать работу с наибольшим заработком за день. В условиях есть три варианта оплаты:
- повар: 2000 рублей в час
- официант: 500 рублей в час
- грузчик: 2500 рублей в день
Пошаговое решение
Обозначим продолжительность рабочего дня в часах как t (t > 0).
Вычислим дневной заработок для каждого варианта:
- повар: E_повар = 2000 × t
- официант: E_официант = 500 × t
- грузчик: E_грузчик = 2500 (за день)
Сравним официанта и повара: E_повар − E_официант = (2000t) − (500t) = 1500t > 0 при t > 0. Значит, при любой продолжительности смены более нуля часов повар зарабатывает больше официанта. Официант можно отбросить как менее выгодный при прочих равных.
Сравним повара и грузчика: Найдём порог, при котором дневной заработок повара равен дневному заработку грузчика: 2000t = 2500 → t = 2500/2000 = 1.25 часа.
- Если t > 1.25 часа, то E_повар > E_грузчик, значит повар приносит больше за день.
- Если t < 1.25 часа, то E_грузчик > E_повар, значит грузчик приносит больше за день.
- При t = 1.25 часа заработки равны.
- Вывод для реальных условий: Рабочий день обычно длится значительно больше 1.25 часа (например, 8 часов). В таком случае повар даёт существенно больший дневной заработок чем грузчик и официант.
Итак, исходя из данных и обычно встречающейся продолжительности дня, Илье следует выбрать работу поваром. В крайне необычном случае, если бы рабочий день длился менее чем 1.25 часа, выгоднее было бы выбирать грузчика; однако в реальной практике это крайне редкая ситуация.
