В пяти больших и трёх маленьких мешочках 132 шарика а в трёх больших и трёх маленьких мешочках 84 шарика сколько Шариков в одном большом мешочке?

Задача: найти количество шариков в одном большом мешочке.

Обозначим:

• B — шариков в одном большом мешочке
• S — шариков в одном маленьком мешочке

Даны системы уравнений:

1. 5B + 3S = 132 (пять больших и три маленьких мешочка дают 132 шарика)
2. 3B + 3S = 84 (три больших и три маленьких мешочка дают 84 шарика)

Шаг 1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от S: (5B + 3S) − (3B + 3S) = 132 − 84 2B = 48 B = 24

Шаг 2. Найдём S, подставив B в одно из уравнений, например во второе: 3B + 3S = 84 3·24 + 3S = 84 72 + 3S = 84 3S = 12 S = 4

Ответ: в одном большом мешочке 24 шарика.

Проверка: 5B + 3S = 5·24 + 3·4 = 120 + 12 = 132 3B + 3S = 3·24 + 3·4 = 72 + 12 = 84 Оба условия выполняются.