(5 5/28 -5 1/3 x 1,25 -16/21):(-1,5)

Задача: (5 5/28 - 5 1/3 × 1,25 - 16/21) : (-1,5)

Цель: понять, поэтому дам подробное решение.

1. Преобразуем смешанные числа в дроби

• 5 5/28 = (5·28 + 5)/28 = 145/28
• 5 1/3 = (5·3 + 1)/3 = 16/3
• 1,25 = 5/4
• -1,5 = -3/2

2. Вычислим произведение и запишем выражение внутри скобок

• 5 1/3 × 1,25 = (16/3) × (5/4) = 80/12 = 20/3
• Внутри скобок получаем: 145/28 - 20/3 - 16/21

3. Приведём к общий знаменателю и посчитаем

• Общий знаменатель: 84
• 145/28 = 435/84
• 20/3 = 560/84
• 16/21 = 64/84

Значит внутри скобок: 435/84 - 560/84 - 64/84 = (435 - 560 - 64)/84 = -189/84 Упрощаем: -189/84 = -63/28 = -9/4

4. Деление на -1,5 (то есть на -3/2)

• (-9/4) ÷ (-3/2) = (-9/4) × (-2/3) = 18/12 = 3/2

5. Ответ

• В итоге значение равно 3/2, что равно 1,5 (десятичное).

Проверка приближением:

• 5 5/28 ≈ 5.1786
• 5 1/3 × 1,25 ≈ 6.6667
• 16/21 ≈ 0.7619
• Внутри скобок: 5.1786 - 6.6667 - 0.7619 ≈ -2.25
• Делим на -1.5: (-2.25)/(-1.5) = 1.5 Соответствует результату 3/2.