1 7/15+2 3/15-1 8/15-1 4/15

Задача: 1 7/15 + 2 3/15 − 1 8/15 − 1 4/15

Цель: понять пошагово.

Шаги решения:

1. Запишем каждое смешанное число как неправильную дробь с общим знаменателем 15.

• 1 7/15 = (1*15 + 7) / 15 = 22/15
• 2 3/15 = (2*15 + 3) / 15 = 33/15
• 1 8/15 = (1*15 + 8) / 15 = 23/15
• 1 4/15 = (1*15 + 4) / 15 = 19/15

2. Подставим знаки и сложим:
3. 22/15 + 33/15 = 55/15
4. 55/15 − 23/15 = 32/15
5. 32/15 − 19/15 = 13/15

Альтернативно:

• сумма положительных: 1 7/15 + 2 3/15 = 22/15 + 33/15 = 55/15
• сумма отрицательных: 1 8/15 + 1 4/15 = 23/15 + 19/15 = 42/15
• разница: 55/15 − 42/15 = 13/15

3. Ответ: 13/15

Пояснение: Все дроби приведены к общему знаменателю 15, затем учитываются знаки сложения и вычитания. Результат 13/15 можно оставить как есть (меньшее обобщение: числитель и знаменатель взаимно простые).