Покажите построением, как, используя два плоских зеркала, сместить световой луч параллельно самому себе, изменив его направление на противоположное.

Задача: показать построением, как двумя плоскими зеркалами можно сместить световой луч параллельно самому себе и изменить его направление на противоположное. Короткая идея Если зеркала образуют угол 90°, то композиция двух отражений в этих зеркалах эквивалентна повороту на 180° вокруг линии их пересечения. Это приводит к тому, что исходная луч идёт в противоположном направлении, но лежит на параллельной той же прямой (то есть смещён относительно неё). Эту схему можно наглядно построить последовательно: луч отражается от первого зеркала, затем от второго — и выходит обратно вдоль той же линии, но в обратном направлении и с другим расположением. Построение (пошагово) 1) Постановка зеркал - Нарисуйте две плоскости-зеркала, образующие прямой угол. В плане рисунка удобно показать их как две перпендикулярные прямые M1 и M2, пересекающиеся в точке O. M1 и M2 — поверхности зеркал; их пересечение задаёт ось поворота (линия OL, перпендикулярная плоскостям, в реальной 3D — линия пересечения зеркал). 2) Вводимый луч - Пусть луч идёт слева направо и падает на первое зеркало M1 в точке P (луч не параллелен ни одному miroir). Обозначьте направление до первого отражения линейной стрелкой AB, где A — источник света, B — направление движения. 3) Первое отражение - Постройте отражённый луч r1 как симметрию луча AB относительно плоскости M1 в точке P (угол падения = угол отражения). Это стандартное построение: через точку P проведите луч, симметричный AB по нормали к M1 (или просто симметрично относительно линии зеркала в плане). 4) Второе отражение - Луч r1 движется и достигает второго зеркала M2 в точке Q. Постройте отражение r2 луча r1 относительно M2 в точке Q (угол падения = угол отражения). 5) Результирующий луч - Луч r2 после второго отражения выходит и продолжает путь. По свойству двух взаимно перпендикулярных зеркал (90° между ними) направление луча после двух отражений окажется противоположным направлению исходного луча AB, но с той же направлением параллельно ему. То есть р2 параллелен AB и идёт в противоположном направлении. 6) Визуальная проверка: «unfolding» (развертка) - Альтернативно, можно увидеть это так: два отражения в перпендикулярных зеркалах эквивалентны развороту на 180° вокруг оси пересечения зеркал. Поэтому прямой путь луча в исходной системе после двух отражений становится параллельным исходному лучу, но указывает в противоположную сторону. - Чтобы наглядно проверить на чертеже, можно попросту продолжить луч AB за пределами зеркал и увидеть, что продолжение после двух отражений совпадает с обратной по направлению линией, параллельной исходной. Пояснение по смыслу - Закон отражения: направление отражённого луча формирует равные углы с нормалями к зеркалам. - Комбинация двух отражений в зеркалах под углом φ = 90° даёт поворот на 2φ = 180° вокруг линии пересечения зеркал. Это и приводит к тому, что итоговый луч идёт обратно по той же траектории, но в противоположном направлении и параллельно исходной траектории (если исходная траектория не проходила через ось пересечения). Замечания - Луч действительно должен попадать на оба зеркала; если он касается только одного зеркала, эффект поворота на 180° не произойдёт. - Эффект наблюдается в любом пройденном луче, который встречает оба зеркала в нужной последовательности и не лежит точно вдоль оси пересечения. Итого Используя два плоских зеркала, образующие угол 90°, можно получить так называемый «ретроответ»: луч после двух отражений выходит параллельно исходному, но в противоположном направлении, то есть его направление изменено на 180°, и траектория смещена относительно исходной. Это можно наглядно показать как последовательное отражение луча в M1, затем в M2, либо как развертку (unfolding) двух зеркал, после которой видно, что итоговая траектория совпадает с прямой линии, параллельной исходной, но в обратном направлении.