4х²-20х=0

Задача: 4x^2 - 20x = 0 Цель: понять решение пошагово. Решение (пошагово): - Шаг 1. Это квадратное уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0 с a = 4, b = -20, c = 0. - Шаг 2. Найдём общий множитель: вынесем 4x из каждого слагаемого. 4x^2 - 20x = 4x(x - 5) - Шаг 3. Используем свойство произведения: произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю. - 4x = 0 → x = 0 - x - 5 = 0 → x = 5 Ответ: x ∈ {0, 5}. Проверка: - Для x = 0: 4·0^2 - 20·0 = 0 ✓ - Для x = 5: 4·25 - 20·5 = 100 - 100 = 0 ✓ Альтернативный способ (через формулу): - Коэффициенты: a = 4, b = -20, c = 0. - D = b^2 - 4ac = 400 - 0 = 400, sqrt(D) = 20. - x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [20 ± 20]/8 → x = 0 или x = 5. Итог: решения задачи — x = 0 и x = 5.