4х²-20х=0

Задача: 4x^2 - 20x = 0

Цель: понять решение пошагово.

Решение (пошагово):

• Шаг 1. Это квадратное уравнение в форме ax^2 + bx + c = 0 с a = 4, b = -20, c = 0.
• Шаг 2. Найдём общий множитель: вынесем 4x из каждого слагаемого. 4x^2 - 20x = 4x(x - 5)
• Шаг 3. Используем свойство произведения: произведение равно нулю, значит хотя бы один множитель равен нулю.
  • 4x = 0 → x = 0
  • x - 5 = 0 → x = 5

Ответ: x ∈ {0, 5}.

Проверка:

• Для x = 0: 4·0^2 - 20·0 = 0 ✓
• Для x = 5: 4·25 - 20·5 = 100 - 100 = 0 ✓

Альтернативный способ (через формулу):

• Коэффициенты: a = 4, b = -20, c = 0.
• D = b^2 - 4ac = 400 - 0 = 400, sqrt(D) = 20.
• x = [-b ± sqrt(D)]/(2a) = [20 ± 20]/8 → x = 0 или x = 5.

Итог: решения задачи — x = 0 и x = 5.