Сколько слов можно составить, если мощность алфавита равно 4 символам, а длина слов равна 5 символам?

Задача: мощность алфавита k = 4, длина слова n = 5.

1. Если повторения букв допускаются (обычный случай для слова):

• Для каждого из 5 позиций есть 4 варианта выбора буквы.
• Общее число слов равно 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4^5.
• 4^5 = 1024. Ответ: 1024 слова.

2. Примечание на случай запрета повторений (без повторов):

• Если повторения запрещены, то нужно выбрать 5 разных букв из 4, что невозможно, поэтому число слов равно 0.
• Формула без повторов была бы P(k, n) = k × (k−1) × ... × (k−n+1); здесь P(4,5) = 4×3×2×1×0 = 0.

Итого: при обычном допуске повторений ответ 1024. При отсутствии повторов — 0, так как длина слова превышает размер алфавита.