Какой должна быть длина слов, если мощность алфавита равна 5, а количество слов — 625?

Задача: найти длину слов n, если мощность алфавита a = 5, а количество слов равно 625.

Пошаговое решение:

1. Для алфавита размером a и длины слов n количество слов равно a^n. Здесь a = 5, значит 5^n = количество слов = 625.
2. Разложим 625 по степеням 5: 625 = 5^4 (потому что 5^2 = 25, 25^2 = 625; следовательно 5^4 = 625).
3. Сравнивая степени: 5^n = 5^4, значит n = 4.
4. Проверка: 5^4 = 625, что соответствует условию.

Ответ: длина слов должна быть 4.