Какой должна быть длина слов, если мощность алфавита равна 5, а количество слов — 625?

Задача: найти длину слов n, если мощность алфавита a = 5, а количество слов равно 625. Пошаговое решение: 1) Для алфавита размером a и длины слов n количество слов равно a^n. Здесь a = 5, значит 5^n = количество слов = 625. 2) Разложим 625 по степеням 5: 625 = 5^4 (потому что 5^2 = 25, 25^2 = 625; следовательно 5^4 = 625). 3) Сравнивая степени: 5^n = 5^4, значит n = 4. 4) Проверка: 5^4 = 625, что соответствует условию. Ответ: длина слов должна быть 4.