х²-3х=28 х²-16

Разберём задачу на две части, поскольку даны два выражения/задачи: уравнение и факторизация.

1. Решение уравнения: х^2 − 3х = 28

• Перенесём всё в одну сторону: х^2 − 3х − 28 = 0.
• Подберём два числа, которые умножаются на −28 и при сумме дают −3. Эти числа −7 и 4: (−7)·(4) = −28 и (−7) + 4 = −3.
• Факторируем многочлен: х^2 − 3х − 28 = (х − 7)(х + 4) = 0.
• Корни уравнения: х = 7 или х = −4.
• Проверка:
  • Для х = 7: 7^2 − 3·7 = 49 − 21 = 28 ✓
  • Для х = −4: (−4)^2 − 3(−4) = 16 + 12 = 28 ✓

Ответ: х = 7 или х = −4.

2. Преобразование выражения: х^2 − 16

• Это разность квадратов: х^2 − 16 = (х − 4)(х + 4).
• Если нужно решить уравнение х^2 − 16 = 0, то получаем (х − 4)(х + 4) = 0 → х = 4 или х = −4.
• Проверка:
  • При х = 4: 4^2 − 16 = 0 ✓
  • При х = −4: (−4)^2 − 16 = 0 ✓

Готов помочь, если нужно рассмотреть другие способы решения (например, через квадратное Completing the square или через дискриминант).