Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этой контрольной работой. Вижу, что перед нами задания разного типа на тему координатной геометрии, так что пошагово разберём каждый пункт. Для начала возьмём первую задачу из варианта 1.

Задача 1: Найдите длину отрезка ВС координат её середины, если В(2,-5), С (4,1).

Решение: Чтобы найти длину отрезка ВС, нам нужно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Но так как формулы использовать нельзя, давай поступим иначе. Рассмотрим, что координаты точек В и С отличаются на определенные значения по оси x и y.

Разница между x-координатами (x2 - x1) составляет: 4 - 2 = 2. Разница между y-координатами (y2 - y1) составляет: 1 - (-5) = 6.

Теперь подсчитаем длину отрезка, как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного этими разностями, с помощью теоремы Пифагора. Таким образом, длина отрезка ВС будет равна: √(2^2 + 6^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

Теперь найдем координаты середины отрезка ВС. Это среднее арифметическое координат точек В и С:

x-координата: (2 +