Задание: Имеется два суждения. Какой вывод можно сделать, опираясь только на эти два суждения? Выберите один вариант из четырех. А. Вся вкусная еда часто вредна для здоровья. Б.…

Правильный вывод: Все овощи не являются вкусной едой. (то же самое, что Ни один овощ не является вкусной едой)

Пошаговое обоснование:

• Обозначим: T(x) — x вкусная (вкусная еда), H(x) — x вредна для здоровья, V(x) — x является овощем.
• Из утверждения A: "Вся вкусная еда часто вредна для здоровья" можно трактовать как: если что-то вкусное, то вредно для здоровья. То есть T(x) → H(x).
• Из утверждения B: "Ни один овощ не вреден для здоровья" следует: для любого x, если x — овощ, то x не вреден: V(x) → ¬H(x).
• Пусть существует объект x, который является овощем и вкусной едой: V(x) и T(x).
  • Тогда по A: T(x) → H(x) даёт H(x) (он вреден).
  • Но по B: V(x) → ¬H(x) даёт ¬H(x) (он не вреден).
  • Противоречие. Значит не может существовать такого x. Поэтому для всех x: V(x) → ¬T(x).
• Иначе говоря, все овощи не являются вкусной едой.

Зачем это важно: из двух данных суждений следует исключение существования овощей, которые вкусны, то есть все овощи непременно не вкусны.

Примечание по вариантам ответа:

• В приведённых вариантах A и D обе формулируют одно и то же утверждение (все овощи не вкусны). Они эквивалентны по смыслу, поэтому правильный выбор — одно из них: "Все овощи не являются вкусной едой" (или эквивалентно "Ни один овощ не является вкусной едой").