Решите уравнение 5(х+2)²+(2х-1)²-9(х+3) (х-3) =22

Решение уравнения 5(х+2)²+(2х-1)²-9(х+3)(х-3) = 22:

1. Раскроем скобки в выражении: 5(x² + 4x + 4) + (2x - 1)² - 9(x² + 3x - 9)

2. Распространим умножение: 5x² + 20x + 20 + 4x² - 4x + 1 - 9x² - 27x + 81

3. Соберем одинаковые члены: (5x² + 4x² - 9x²) + (20x - 4x - 27x) + (20 + 1 + 81) = 22

4. Упростим: 0 - 11x² - 11x + 102 = 22

5. Перенесем все в левую часть уравнения: 11x² + 11x - 80 = 0

6. Данное уравнение квадратное, поэтому решим его с помощью формулы дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)

   Для данного уравнения: a = 11, b = 11, c = -80

   x = (-11 ± √(11² - 4 * 11 * -80))/(2 * 11)

7. Вычислим дискриминант: D = 11² - 4 * 11 * -80

   D = 121 + 3520

   D = 3641

8. Найдем значения x: x₁ = (-11 + √3641)/(2 * 11)

   x₁ ≈ 2.7804

   x₂ = (-11 - √3641)/(2 * 11)

   x₂ ≈ -6.1404

Таким образом, уравнение 5(х+2)²+(2х-1)²-9(х+3)(х-3) = 22 имеет два корня: x₁ ≈ 2.7804 и x₂ ≈ -6.1404.