Какая буква на писать в слове чтец...ий

Правильно: чтецский

Пояснение по шагам:

• Основа слова — чтец (читатель, певчий в храме).
• Чтобы образовать прилагательное с суффиксом -ский, к основе добавляют суффикс -ский.
• Поскольку основа заканчивается на ц, а суффикс начинается с с, получаем чтецский (чтец + с + к + и + й).
• В конечной форме слово пишется именно так: чтецский. Встречается также форма "чтецкий" в редких исторических текстах, но нормативная современная орфография — чтецский.

Если нужно, могу привести примеры употребления или проверить похожие образования.