2 5/9:x=1 2/21:2 1/7

Задача: 2 5/9 : x = 1 2/21 : 2 1/7

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 5/9 = 23/9
• 1 2/21 = 23/21
• 2 1/7 = 15/7

2. Пусть a : x = c : d, тогда ad = cx, отсюда x = (a*d)/c.

Здесь:

• a = 23/9
• c = 23/21
• d = 15/7

3. Подставляем: x = ( (23/9) * (15/7) ) / (23/21)

4. Упрощаем шаг за шагом: (23/9) * (15/7) = 345/63 Делим на (23/21): (345/63) * (21/23)

5. Упрощаем: 345 = 15*23, поэтому (345/63) * (21/23) = (15/63) * 21 = 15 * (21/63) = 15 * (1/3) = 5

6. Ответ и проверка: x = 5

Проверка: a/x = (23/9)/5 = 23/45, и c/d = (23/21)/(15/7) = (23/21)*(7/15) = 23/45. Оба выражения равны, значит решение верно.