В национальном парке 190 вольеров для животных, пронумерованных натуральными числами от 1 до 190. Бездумный сторож за ночь совершает 190 обходов следующим образом: в первый обход он открывает все вольеры, во второй – закрывает каждый второй вольер, в третий – поворачивает ключ в замке каждого третьего вольера, открывая его, если он был закрыт и закрывая, если он был открыт. Действуя аналогично, он заканчивает 190 обходом, поворачивая ключ в 190 вольере. Сколько вольеров осталось открытыми после завершения всех обходов? В ответ запишите только число.