Найди дисперсию числового набора, если средний квадрат значений равен 13 , 2 13,2 , а квадрат среднего арифметического равен 8 8 .

Решение

1. Формула дисперсии: Var(X) = E[X^2] − (E[X])^2.

2. Даны значения: E[X^2] = 13,2, и квадрат математического ожидания (E[X])^2 = 8.

3. Подстановка: Var(X) = 13,2 − 8 = 5,2.

Ответ: дисперсия равна 5,2.

Дополнительно: стандартное отклонение σ = sqrt(Var) = sqrt(5,2) ≈ 2,28.