в прямоугольном треугольнике KOL угол O=90°,угол K=60°,OK=22 см.найдите угол L и сторону KL

Решение:

1. В треугольнике KOL угол O равен 90°, поэтому KL — гипотенуза. Угол K = 60°, значит угол L = 180° − (90° + 60°) = 30°.

2. Используем отношение косинуса для угла K: cos(60°) = прилежащий к углу K (KO) / гипотенуза (KL) 1/2 = 22 / KL KL = 22 / (1/2) = 44 см.

3. Проверка через соотношение сторон 30–60–90: Угол L = 30°, сторона, противоположная нему, — OK = 22. В таком треугольнике гипотенуза = 2 × короткая сторона, следовательно KL = 2 × 22 = 44 см. Также OL = 22√3 ≈ 38.1 см. Пифагорово равенство: 22^2 + (22√3)^2 = 44^2.

Ответ:

• Угол L = 30°
• Сторона KL = 44 см