найдите стороны равнобедренного треугольника,если его периметр равен 32 см,а основание на 2 см больше боковой стороны

Цель: понять и решить подробно.

Пусть боковые (равные) стороны треугольника равны a, основание — b. По условию:

• основание на 2 см длиннее боковой стороны: b = a + 2
• периметр равен 32 см: 2a + b = 32

Подстановка: 2a + (a + 2) = 32 3a + 2 = 32 3a = 30 a = 10

Тогда основание: b = a + 2 = 12

Проверка: 2a + b = 2·10 + 12 = 32 — верно. Справедлива неравенство треугольника: a + a > b → 10 + 10 > 12 (20 > 12) и a + b > a → 10 + 12 > 10 (22 > 10).

Ответ:

• боковые стороны равны по 10 см каждая
• основание равно 12 см

Дополнительный комментарий: решение получено из двух линейных условий, поэтому решение единственное.