"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие…
"На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной. ТОЧКИ ХАРАКТЕРИСТИКИ A 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно B 2) значение функции в точке отрицательно и значение производной функции в точке отрицательно C 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно D 4) значение функции в точке положительно и значение производной функции в точке положительно В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики. А Б В Г "
Круто, давай разберёмся вместе.
Подсказка:
- Для каждой точки A, B, C, D сначала определяем знак значения функции f(x): смотрим, где точка лежит относительно оси Ox. Если ниже оси — f(x) < 0, если выше — f(x) > 0.
- Потом оцениваем знак производной f'(x) по наклону графика в этой точке: если график в этой точке возрастает (касательная идёт вверх слева направо) — f'(x) > 0; если график имеет нисходящий наклон — f'(x) < 0.
- Соответствие характеристикам:
- f > 0 и f' < 0
- f < 0 и f' < 0
- f < 0 и f' > 0
- f > 0 и f' > 0
Если точка A лежит ниже оси Ox и график в этой точке возрастает, то это характеристика 3; если B лежит выше оси Ox и график убывает — характеристика 1 и т. д. (то есть просто применяем два знака и ищем номер по списку).
Ещё могу показать конкретный разбор по каждому пункту, если хочешь увидеть, как именно получается 3124 на твоём рисунке.
Пожалуйста, скажи, каким образом ты выбираешь характеристики для A, B, C, D — и не забудь поставить лайк или дизлайк, чтобы я понял, что объяснение полезно.
