Тележка массой 80кг движется со скоростью 4м/с. На нее вертикально падает груз массой 20кг. Определите скорость, с которой станет двигаться тележка. Дано? Найти?

Дано:

• Масса тележки M = 80 кг
• Скорость тележки v0 = 4 м/с
• Масса груза m = 20 кг
• Груз падает вертикально на тележку и предполагаем, что они после удара движутся вместе (абсолютно неупругий удар). Поверхность считается без трения по горизонтали.

Найти:

• Скорость тележки после удара v_f (после того как груз прикрепится к тележке).

Решение:

1. Рассматриваем горизонтальное движение. В момент удара внешних горизонтальных сил не действует, поэтому сохраняется горизонтальный импульс.
2. До удара горизонтальная скорость груза по горизонтали равна нулю, поэтому горизонтальный импульс системы до столкновения: p_i = M · v0 + m · 0 = 80 · 4 = 320 кг·м/с.
3. После удара масса системы становится M + m = 80 + 20 = 100 кг, и они движутся с одной скоростью v_f. Импульс после удара: p_f = (M + m) · v_f. По сохранению импульса p_i = p_f, значит: v_f = p_i / (M + m) = 320 / 100 = 3.2 м/с.
4. Ответ: скорость тележки после удара равна 3.2 м/с в том же направлении, что и исходное движение тележки.

Примечание:

• При другой механике удара (например, груз отталкивается или проскальзывает, или трение есть) результат будет иным. Здесь мы приняли упрощение: груз прилипает к тележке и удар не вносит горизонтального импульса извне.