Задача Задача №3549996
А
А
Жека Воробьёв насмотрелся фильмов о сокровищах и решил найти их с друзьями. В журнале для кладоискателей, который он начал выписывать, напечатали подсказку — первая координата…
Запрос пользователя
Жека Воробьёв насмотрелся фильмов о сокровищах и решил найти их с друзьями. В журнале для кладоискателей, который он начал выписывать, напечатали подсказку — первая координата острова сокровищ — сумма всех пятизначных чисел. Выведи сумму всех пятизначных чисел.
Задача: найти сумму всех пятизначных чисел (от 10000 до 99999 включительно).
Пошагово:
- Общее количество пятизначных чисел: N = 99999 − 10000 + 1 = 90000.
- Сумма арифметической прогрессии: S = N · (первое + последнее) / 2. Подставим: S = 90000 · (10000 + 99999) / 2 = 90000 · 109999 / 2 = 45000 · 109999.
- Умножение: 45000 · 109999 = (109999 · 45) · 1000. 109999 · 45 = 109999 · (50 − 5) = 5 499 950 − 549 995 = 4 949 955. Значит, S = 4 949 955 · 1000 = 4 949 955 000.
Проверка альтернативным способом:
- Сумма чисел от 1 до 99999: 99999 · 100000 / 2 = 4 999 950 000.
- Сумма чисел от 1 до 9999: 9999 · 10000 / 2 = 49 995 000.
- Разность: 4 999 950 000 − 49 995 000 = 4 949 955 000.
Ответ: 4 949 955 000.
