в параллелограмме DZOT точка H середина стороны OT. найдите площадь трапеции DZHT если площадь параллелограмма равна 240

Решение:

1. Обозначим длину основания параллелограмма DZ как a, а высоту параллелограмма как h. Площадь параллелограмма S = a · h = 240.

2. Так как DZOT — параллелограмм, стороны DZ и OT параллельны и равны по длине. Точка H — середина OT, значит TH = OT/2 = DZ/2 = a/2.

3. Трапеция DZHT имеет основания DZ и HT, длины a и a/2, соответственно, и высоту равную h (расстояние между параллельными основаниями DZ и HT равно высоте параллелограмма).

4. Площадь трапеции: S_tr = ((a + a/2) / 2) · h = (3a/4) · h = (3/4) · (a·h) = (3/4) · 240 = 180.

Ответ: 180.