Задача Задача №3550122
А
А
начерти прямоугольник KLMN со сторонами 8 см 4 см. Проведите отрезок LN . Чему равны площади треугольников NKL и LMN
Задача: прямоугольник KLMN со сторонами 8 см и 4 см. Проведён отрезок LN. Найдите площади треугольников NKL и LMN.
Пояснение и решение:
- Запишем данные:
- KL = 8 см, MN = 8 см (длина противоположных сторон равна)
- KN = LM = 4 см (ширина прямоугольника)
- LN — диагональ, разбивающая прямоугольник на два треугольника NKL и LMN.
- Площадь треугольника NKL:
- Возьмём в качестве основания сторону KL, длиной 8 см.
- Высота треугольника NKL — расстояние от точки N до прямой KL. Так как N находится над K на расстоянии 4 см, высота равна 4 см.
- Площадь = 1/2 * основание * высота = 1/2 * 8 * 4 = 16 см².
- Площадь треугольника LMN:
- Возьмём в качестве основания сторону MN, длиной 8 см.
- Высота треугольника LMN — расстояние от точки L до прямой MN. Так как L находится над M на расстоянии 4 см, высота равна 4 см.
- Площадь = 1/2 * 8 * 4 = 16 см².
- Вывод:
- Площади треугольников NKL и LMN равны и обе равны 16 см².
- Это ожидаемо, поскольку диагональ прямоугольника делит его на два равновеликих по площади треугольника.
Итого: площади NKL = 16 см², LMN = 16 см².
