Бригаде штукатуров нужно обработать 560 кв.м стен.Определить количество штукатуров в бригаде, если известно, что два человека из бригады по каким-то причинам не смогли выполнить…

Ответ: в бригаде было 10 штукатуров.

Пошаговое решение и пояснения:

1. Обозначим общее число штукатуров как n.
2. При полной бригаде каждый работник обрабатывал бы площадь 560 / n м².
3. После того как двое не смогли работать, осталось n − 2 штукатуров. Каждый из них должен обработать 560 / (n − 2) м².
4. В условии сказано, что каждый работающий теперь обрабатывает на 14 м² больше, чем при полном составе бригады: 560 / (n − 2) = 560 / n + 14
5. Приведём к общему знаменателю и упрощаем: 560 / (n − 2) − 560 / n = 14 560 · [n − (n − 2)] / [n(n − 2)] = 14 560 · 2 / [n(n − 2)] = 14 1120 / [n(n − 2)] = 14 n(n − 2) = 1120 / 14 = 80
6. Получаем квадратное уравнение: n² − 2n − 80 = 0 D = 4 + 320 = 324, sqrt(D) = 18 n = (2 ± 18) / 2 = 10 или −8. Отрицательное решение не подходит. Значит, n = 10.
7. Проверка: При полном составе: 560 / 10 = 56 м² на штукатура. После исчезновения двух: 8 штукатуров, каждый = 560 / 8 = 70 м². Разница: 70 − 56 = 14 м², что совпадает с условием.

Ответ: в бригаде было 10 штукатуров.