Бригаде штукатуров нужно обработать 560 кв.м стен.Определить количество штукатуров в бригаде, если известно, что два человека из бригады по каким-то причинам не смогли выполнить работу, а потому каждому работавшему пришлось обработать на 14 кв.м стен больше

Ответ: в бригаде было 10 штукатуров. Пошаговое решение и пояснения: 1) Обозначим общее число штукатуров как n. 2) При полной бригаде каждый работник обрабатывал бы площадь 560 / n м². 3) После того как двое не смогли работать, осталось n − 2 штукатуров. Каждый из них должен обработать 560 / (n − 2) м². 4) В условии сказано, что каждый работающий теперь обрабатывает на 14 м² больше, чем при полном составе бригады: 560 / (n − 2) = 560 / n + 14 5) Приведём к общему знаменателю и упрощаем: 560 / (n − 2) − 560 / n = 14 560 · [n − (n − 2)] / [n(n − 2)] = 14 560 · 2 / [n(n − 2)] = 14 1120 / [n(n − 2)] = 14 n(n − 2) = 1120 / 14 = 80 6) Получаем квадратное уравнение: n² − 2n − 80 = 0 D = 4 + 320 = 324, sqrt(D) = 18 n = (2 ± 18) / 2 = 10 или −8. Отрицательное решение не подходит. Значит, n = 10. 7) Проверка: При полном составе: 560 / 10 = 56 м² на штукатура. После исчезновения двух: 8 штукатуров, каждый = 560 / 8 = 70 м². Разница: 70 − 56 = 14 м², что совпадает с условием. Ответ: в бригаде было 10 штукатуров.