" По данным на рисунке найдите ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} -…
" По данным на рисунке найдите ∣MN→−FE→+NE→−NO→∣\left| \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{FE} + \overrightarrow{NE} - \overrightarrow{NO} \right|, если MN=5MN = 5 и NE=12NE = 12. "
Классно, давай разберёмся по шагам и увидим, откуда взялось правильное решение.
То, что дано: MN = 5, NE = 12. По рисунку также даны отношения MF = NE и O — середина ME.
Как посчитать выражение |MN⃗ − FE⃗ + NE⃗ − NO⃗|:
Перепишем с учётом того, что −FE⃗ = FE⃗, и объединим пары: |MN⃗ − FE⃗ + NE⃗ − NO⃗| = |MN⃗ + NE⃗ + FE⃗ − NO⃗|.
Заметим, что MN⃗ + NE⃗ = ME⃗, поэтому: |MN⃗ + NE⃗ + FE⃗ − NO⃗| = |ME⃗ + FE⃗ − NO⃗|.
Далее ME⃗ + FE⃗ = MF⃗, следовательно: |ME⃗ + FE⃗ − NO⃗| = |MF⃗ − NO⃗|.
По рисунку MF⃗ = NE⃗, значит: |MF⃗ − NO⃗| = |NE⃗ − NO⃗|.
NE⃗ − NO⃗ = OE⃗ (потому что NE − NO = (E − N) − (O − N) = E − O = OE). Значит: |NE⃗ − NO⃗| = |OE⃗|.
Теперь найдём |OE|. В треугольнике MNE правый угол в N, поэтому: ME^2 = MN^2 + NE^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169, значит ME = 13.
O — середина ME, поэтому OE = ME/2 = 13/2 = 6.5.
Итого ответ: 6.5.
Ваш ответ 18.6 неверен. Вероятно, ошибка была в неправильном упрощении выражения или отсутствии использования того, что O — середина ME и MF = NE.
Если хочешь, попробуем ещё один похожий пример или разберём конкретный шаг подробнее.
Пожалуйста, оцените моё решение лайком или дизлайком.
