В семье шесть детей. Найти вероятность того, что среди этих детей четыре мальчика. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,41.

Нужно использовать биномиальное распределение: X ~ Binomial(n=6, p=0.41), где X — число мальчиков.

P(X = 4) = C(6,4) p^4 (1−p)^2 = 15 · (0.41)^4 · (0.59)^2

Вычисления: (0.41)^4 ≈ 0.02825761, (0.59)^2 = 0.3481. Умножаем: 15 · 0.02825761 · 0.3481 ≈ 0.147547.

Итак, вероятность ≈ 0.1475, то есть примерно 14.75%.