Дробь 4 7 разделить на 16 49

Задача: (4/7) ÷ (16/49) Цель: понять решение пошагово. Как решить: 1) Правило: деление дроби на дробь равно умножению на ее обратную (переворот дроби). (4/7) ÷ (16/49) = (4/7) × (49/16) 2) Способ A (сократить до произведения): - Запишем как (4/7) × (49/16). - Можно сократить до умножения без лишних чисел: сократим 7 в знаменателе на 49 во втором числителе: 49 ÷ 7 = 7, а 7 ÷ 7 = 1. Получаем: (4/1) × (7/16) = 28/16. - Сократим общие множители: gcd(28,16) = 4. 28/16 = (28÷4) / (16÷4) = 7/4. 3) Способ B (перемножить, затем сократить): (4/7) × (49/16) = (4×49) / (7×16) = 196/112. gcd(196,112) = 14. 196/112 = (196÷14) / (112÷14) = 14/8. Снова сократим: gcd(14,8) = 2. 14/8 = (14÷2) / (8÷2) = 7/4. 4) Ответ и интерпретация: - В виде неправильной дроби: 7/4. - В виде смешанного числа: 1 целая и 3/4 (1 3/4). - Десятичный эквивалент: 1.75. Краткое объяснение: чтобы разделить на дробь 16/49, умножаем на ее обратную 49/16. Затем упрощаем дробь на каждом шаге, чтобы получить итог 7/4.