дробь 4 7 разделить на 16 49

Задача: (4/7) ÷ (16/49)

Цель: понять решение пошагово.

Как решить:

1. Правило: деление дроби на дробь равно умножению на ее обратную (переворот дроби). (4/7) ÷ (16/49) = (4/7) × (49/16)

2. Способ A (сократить до произведения):

• Запишем как (4/7) × (49/16).
• Можно сократить до умножения без лишних чисел: сократим 7 в знаменателе на 49 во втором числителе: 49 ÷ 7 = 7, а 7 ÷ 7 = 1. Получаем: (4/1) × (7/16) = 28/16.
• Сократим общие множители: gcd(28,16) = 4. 28/16 = (28÷4) / (16÷4) = 7/4.

3. Способ B (перемножить, затем сократить): (4/7) × (49/16) = (4×49) / (7×16) = 196/112. gcd(196,112) = 14. 196/112 = (196÷14) / (112÷14) = 14/8. Снова сократим: gcd(14,8) = 2. 14/8 = (14÷2) / (8÷2) = 7/4.

4. Ответ и интерпретация:

• В виде неправильной дроби: 7/4.
• В виде смешанного числа: 1 целая и 3/4 (1 3/4).
• Десятичный эквивалент: 1.75.

Краткое объяснение: чтобы разделить на дробь 16/49, умножаем на ее обратную 49/16. Затем упрощаем дробь на каждом шаге, чтобы получить итог 7/4.