14 21 самый большой дилитель
Задача: найти гигантнейший общий делитель (НОД) чисел 14 и 21.
Ответ: 7
Пошаговое объяснение (для 5 класса):
- Что такое НОД
- НОД(14, 21) — наибольшее число, которое делит без остатка оба числа 14 и 21.
- Способ 1: разложение на простые множители
- 14 = 2 × 7
- 21 = 3 × 7
- Общие простые множители: 7 (и ещё есть 1, но его не считают как общий максимум)
- Значит, наибольший общий делитель — 7.
- Способ 2: алгоритм Евклида (кратко)
- gcd(21, 14) = gcd(14, 21 mod 14) = gcd(14, 7)
- gcd(14, 7) = gcd(7, 0) = 7
- Получаем тот же результат: 7
- Применение
- Если представить дробь 14/21, её можно упростить, разделив чис numerator и denominator на 7: 14/21 = (14÷7)/(21÷7) = 2/3.
- Это тоже подтверждает, что 7 — общий делитель, который можно вынести из числителя и знаменателя.
Ответ: 7
Если хочешь, могу ещё привести аналогичные примеры или дать простые задачи на НОД для закрепления.
Обсуждение
1 сообщениеЗадача: найти гигантнейший общий делитель (НОД) чисел 14 и 21. Ответ: 7 Пошаговое объяснение (для 5 класса): 1) Что такое НОД - НОД(14, 21) — наибольшее число, которое делит без остатка оба числа 14 и 21. 2) Способ 1: разложение на простые множители - 14 = 2 × 7 - 21 = 3 × 7 - Общие простые множители: 7 (и ещё есть 1, но его не считают как общий максимум) - Значит, наибольший общий делитель — 7. 3) Способ 2: алгоритм Евклида (кратко) - gcd(21, 14) = gcd(14, 21 mod 14) = gcd(14, 7) - gcd(14, 7) = gcd(7, 0) = 7 - Получаем тот же результат: 7 4) Применение - Если представить дробь 14/21, её можно упростить, разделив чис numerator и denominator на 7: 14/21 = (14÷7)/(21÷7) = 2/3. - Это тоже подтверждает, что 7 — общий делитель, который можно вынести из числителя и знаменателя. Ответ: 7 Если хочешь, могу ещё привести аналогичные примеры или дать простые задачи на НОД для закрепления.
