Задача Задача №3550428
А
А
В кладовке стоят баночки с любимым малиновым вареньем. Ты провёл два точных взвешивания: Взял баночку, наполненную вареньем ровно наполовину, и увидел, что её масса – 140 г. Потом…
Запрос пользователя
В кладовке стоят баночки с любимым малиновым вареньем. Ты провёл два точных взвешивания: Взял баночку, наполненную вареньем ровно наполовину, и увидел, что её масса – 140 г. Потом взвесил сразу три полные баночки – получилось 675 г. Теперь твоя миссия: узнать, сколько весит пустая баночка (без варенья).
Задача решается с помощью двух неизвестных: пустая весит E грамм, а варенье в полной банке — J грамм.
Дано:
- Баночка наполовину наполненная: E + 0.5J = 140
- Три полные баночки вместе: 3(E + J) = 675 → E + J = 225
Решение:
- Из E + J = 225 выражаем E = 225 − J.
- Подставляем в E + 0.5J = 140: (225 − J) + 0.5J = 140 225 − 0.5J = 140 −0.5J = −85 → J = 170
- Тогда E = 225 − 170 = 55.
Проверка:
- Полная баночка: 55 + 170 = 225 г.
- Баночка наполовину полная: 55 + 0.5·170 = 55 + 85 = 140 г.
Ответ: пустая баночка весит 55 грамм.
