Автобус проезжает расстояние между двумя городами за?45?минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за?36?минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через столько минут автобус и автомобиль встретятся?

Задача говорит: расстояние между двумя городами — D. - Скорость автобуса: v_b = D/45 минут. - Скорость автомобиля: v_a = D/36 минут. Если они выехали навстречу друг другу одновременно и через t минут встретились, то суммарно они за это время прошли весь путь: v_b t + v_a t = D. Подставим скорости: (D/45) t + (D/36) t = D. Вынесем D за скобки: D t (1/45 + 1/36) = D. Упростим скобку: 1/45 + 1/36 = (36 + 45) / (45·36) = 81/1620 = 1/20. Получаем: t · (1/20) = 1 ⇒ t = 20. Ответ: через 20 минут они встретятся. Проверка: за 20 минут автобус пройдет 20/45 от расстояния, автомобиль — 20/36 от расстояния. Сумма дробей: 20/45 + 20/36 = 4/9 + 5/9 = 1, значит вместе они закрывают весь путь за 20 минут.