Неравенства положительных и отрицательных чисел 10 примеров

Ниже 10 примеров неравенств с положительными и отрицательными числами. Для каждого примера даны пошаговые решения и ответ.

1. Неравенство: -5 < x + 2 < 7

• Вычитаем 2 из всех частей: -7 < x < 5
• Ответ: -7 < x < 5

2. Неравенство: x - 4 > 3

• Прибавляем 4 к обеим частям: x > 7
• Ответ: x > 7

3. Неравенство: -3 ≤ 2x - 1 < 5

• Прибавляем 1: -2 ≤ 2x < 6
• Делим на 2: -1 ≤ x < 3
• Ответ: -1 ≤ x < 3

4. Неравенство: (x + 5)/(-2) ≤ 4

• Умножаем обе стороны на -2 (переворот знака): x + 5 ≥ -8
• Вычитаем 5: x ≥ -13
• Ответ: x ≥ -13

5. Неравенство: |x - 3| < 7

• Разлагаем абсолютное значение: -7 < x - 3 < 7
• Прибавляем 3: -4 < x < 10
• Ответ: -4 < x < 10

6. Неравенство: -6 ≤ x/4 + 2 < 5

• Вычитаем 2: -8 ≤ x/4 < 3
• Умножаем на 4: -32 ≤ x < 12
• Ответ: -32 ≤ x < 12

7. Неравенство: 5 > -2x + 1

• Вычитаем 1: 4 > -2x
• Делим на -2 (переворот знака): x > -2
• Ответ: x > -2

8. Неравенство: -3 ≤ 3x + 4 ≤ 7

• Вычитаем 4: -7 ≤ 3x ≤ 3
• Делим на 3: -7/3 ≤ x ≤ 1
• Ответ: -7/3 ≤ x ≤ 1

9. Неравенство: (x - 1)/2 > -3

• Умножаем на 2: x - 1 > -6
• Прибавляем 1: x > -5
• Ответ: x > -5

10. Неравенство: 2 - x ≤ -1

• Вычитанием 2: -x ≤ -3
• Умножаем на -1 (переворот знака): x ≥ 3
• Ответ: x ≥ 3

Если хочешь, могу подобрать другие примеры (сложнее или ближе к конкретному разделу) или показать графическое представление решений.