2sinπx=√2

Задача: 2 sin(πx) = √2

Пошаговое решение:

1. Разделим обе части на 2: sin(πx) = √2 / 2

2. Значение √2/2 известно: синус равен √2/2 в точках π/4 и 3π/4 плюс кратные 2π: πx = π/4 + 2πk или πx = 3π/4 + 2πk, где k ∈ Z

3. Разделим на π: x = 1/4 + 2k или x = 3/4 + 2k, где k ∈ Z

Ответ (общий): x ∈ { 1/4 + 2k, 3/4 + 2k | k ∈ Z }

Примечание:

• В интервале [0, 2) решения: x = 1/4 и x = 3/4.
• Если нужен другой интервал, скажите, подберу решения под него.