Для хранения растрового изображения размером 128•128 пикселей отвели 16 Кбайт памяти. Какого максимально возможное число цветов в палитре изображения?

128 цветов.

Ключевые расчёты (при стандартной RGB-палитре по 3 байта на цвет):

• Размер изображения: 128 × 128 = 16384 пикселя.
• Пусть в палитре N цветов. Нужно s = ceil(log2 N) бит на пиксель.
• Для N = 128: s = 7 бит на пиксель. Пиксельные данные занимают 16384 × 7 = 114688 бит = 14336 байт.
• Память под палитру: 128 цветов × 3 байта = 384 байта.
• Итого: 14336 + 384 = 14720 байт < 16384 байта (16 Кбайт).

Если взять N = 129, то s = 8 бит на пиксель, и память под пиксели составит 16384 байт, оставив ноль байтов под палитру — не хватает места. Следовательно, максимум — 128 цветов.