чему равно 3sin2x

Задача: чему равно 3 sin 2x. Без значения x это выражение записывается в общем виде.

Пошаговое решение:

1. Напомним двойной угол: sin 2x = 2 sin x cos x.
2. Подставим в 3 sin 2x: 3 sin 2x = 3 · (2 sin x cos x) = 6 sin x cos x.
3. Итого итоговое упрощение: 3 sin 2x = 6 sin x cos x.

Пример для наглядности:

• Пусть x = 30°. sin 2x = sin 60° = √3/2. 3 sin 2x = 3 · √3/2 = (3√3)/2 ≈ 2.598. Также по формуле 6 sin x cos x: 6 · sin 30° · cos 30° = 6 · (1/2) · (√3/2) = 6 · √3/4 = 3√3/2, та же величина.

Если нужно, можно оставить ответ как 6 sin x cos x или вернуть обратно в 3 sin 2x — обе формы эквивалентны.