Глубина кодирования цвета — 12 бит. Сколько вариантов оттенка цвета получится?

К задаче можно подойти двумя распространёнными интерпретациями. Ниже разложу обе и дам итог.

1. Интерпретация A: глубина 12 бит на пиксель (чисто 12 бит всего на цвет пикселя)

• Шаг 1: Общее число вариантов цвета равно 2^12, если считать, что в пикселе кодируется 12 бит.
• Шаг 2: 2^12 = 4096.
• Вывод: 4096 вариантов оттенков цвета.

2. Интерпретация B: глубина 12 бит на канал в RGB (то есть 12 бит на каждый из трёх каналов)

• Шаг 1: На каждый канал приходится 12 бит, значит на одном канале можно закодировать 2^12 = 4096 уровней.
• Шаг 2: Всего цветов в RGB = (кол-во уровней на канал)^(кол-во каналов) = 4096^3.
• Шаг 3: 4096^3 = (2^12)^3 = 2^36 = 68 719 476 736.
• Вывод: 68 719 476 736 вариантов оттенков цвета.

Какой вариант чаще предполагают в задачах

• В школьной задаче иногда говорят просто "глубина цвета 12 бит" и имеют в виду 12 бит на пиксель (итоговое число оттенков — 4096). Это наиболее вероятный ответ для задач на базовый разбор.
• Если же задача специально про RGB и Per-channel глубину, может иметься в виду 12 бит на канал, что даёт очень большое число вариантов.

Рекомендованный ответ для этой задачи (чаще всего ожидаемый): 4096 вариантов оттенков цвета. Обоснование: 12 бит на пиксель ⇒ 2^12 = 4096 оттенков.