Определите общий индекс физического объема товарооборота мага-зина в отчетном году при условии, что товарооборот прошлого года во 2-й секции был вдвое больше, чем в 1-й, и в 3-й —…

Задача по расчету общего индекса физического объема товарооборота.

Пусть в прошлый год по секциям оборот был таким:

• секция 1: T1
• секция 2: T2 = 2·T1
• секция 3: T3 = 1,5·T2 = 3·T1

Тогда общий оборот прошлого года T0 = T1 + T2 + T3 = T1 + 2T1 + 3T1 = 6T1. Значит доли вкладов секций в прошлогодний оборот:

• w1 = T1 / T0 = 1/6
• w2 = T2 / T0 = 2/6 = 1/3
• w3 = T3 / T0 = 3/6 = 1/2

Темпы прироста (объемов в неизменных ценах) по секциям:

• секция 1: 10% → V1 = 1.10
• секция 2: 15% → V2 = 1.15
• секция 3: 20% → V3 = 1.20

Общий индекс физического объема товарооборота (I) равен взвешенному среднему по секциям: I = w1·V1 + w2·V2 + w3·V3 = (1/6)·1.10 + (1/3)·1.15 + (1/2)·1.20

Вычисления:

• (1/6)·1.10 = 1.10/6 ≈ 0.183333
• (1/3)·1.15 = 1.15/3 ≈ 0.383333
• (1/2)·1.20 = 0.60

Сумма: I ≈ 0.183333 + 0.383333 + 0.60 = 1.166666... = 7/6.

Ответ:

• Общий индекс физического объема товарооборота за отчетный год: I = 7/6 ≈ 1.1667 (то есть ≈ 116,67% по отношению к базовому году).
• При базовом индексировании 100 в базовом году это 116,7% или +16,7% к прошлому году.