Инструкция: Эти числа находятся в определённой закономерности. Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено. Используя найденную закономерность, определите,…

Задача о закономерности в ряду: 118, 97, 76, 55, 34, 13, -8, -29, ..., -71

1. Найдем разность между соседними членами:

• 118 → 97: -21
• 97 → 76: -21
• 76 → 55: -21
• 55 → 34: -21
• 34 → 13: -21
• 13 → -8: -21
• -8 → -29: -21

Разность постоянная и равна -21. Значит это арифметическая прогрессия с общим знаменателем d = -21.

2. Найдем нужный член ряда. Пусть первый член a1 = 118. Формула общего члена арифметической прогрессии: a_n = a1 + (n - 1) * d.

У нас нужно найти девятый член (так как после -29 идёт ещё один пропуск перед -71, а последний — десятый). Тогда: a9 = 118 + (9 - 1) * (-21) = 118 + 8 * (-21) = 118 - 168 = -50.

3. Проверка: a10 = a9 + d = -50 + (-21) = -71, что совпадает с финальным членом ряда.

Ответ: пропущенное число равно -50.