Напишите количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: НЕ (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Задача: найти количество натуральных чисел X, для которых истинно высказывание: NOT (X > 60) И ((X чётное) ИЛИ (X кратно 7)).

Пояснение и решение:

• NOT (X > 60) эквивалентно X ≤ 60.
• Натуральные числа обычно начинаются с 1, значит X принимает значения 1, 2, ..., 60.
• Нужно посчитать количество чисел из 1..60, которые либо чётные, либо кратны 7 (с учетом повторного учёта пересечений через включение-исключение).

Обозначим:

• A — множество чётных чисел в 1..60. Их количество: |A| = 60/2 = 30.
• B — множество чисел, кратных 7 в 1..60. Их количество: |B| = ⌊60/7⌋ = 8.
• A ∩ B — числа, кратные одновременно 2 и 7, то есть кратные 14. Их количество: |A ∩ B| = ⌊60/14⌋ = 4.

По формуле объединения: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| = 30 + 8 − 4 = 34.

Ответ: 34.

Примечание: если считать натуральные числа так, что 0 тоже является натуральным, то ответ был бы 35 (плюс число 0, которое удовлетворяет условию). В большинстве школьных задач под NATURAL понимают 1, 2, 3, ... Поэтому ответ 34.