Задача Задача №3551308
А
А
Напишите максимальное нечётное число X, для которого истинно высказывание: НЕ (НЕ (X < 8) ИЛИ НЕ (X < 7)).
Задача: найти максимальное нечётное целое число X, для которого истинно выражение: NOT ( NOT (X < 8) OR NOT (X < 7) ).
Пошаговое решение:
- Обозначим
- A: X < 8
- B: X < 7
Тогда выражение записывается как: ¬(¬A ∨ ¬B)
- Применим закон де Моргана: ¬(¬A ∨ ¬B) = A ∧ B
Следовательно, выражение истинно тогда, когда A и B одновременно истинны: X < 8 и X < 7.
- Упростим условие: Из условия X < 7 следует X < 8, поэтому A ∧ B эквивалентно просто B, то есть X < 7.
Итак, исходное высказывание истинно тогда, когда X < 7.
- Найдём максимальное нечётное целое число, удовлетворяющее X < 7. Наиболее крупное нечётное число меньше 7 — это 5 (следующее нечётное число 7 не удовлетворяет условию).
Проверка на X = 5:
- 5 < 8: истина
- 5 < 7: истина
- ¬(5 < 8) ≡ Ложь; ¬(5 < 7) ≡ Ложь
- (Ложь ∨ Ложь) ≡ Ложь; ¬(Ложь) ≡ Истина
Вывод: X = 5 подходит, и это максимальное нечётное число.
Ответ: 5.
