Задача Задача №3551410
А
А
1. B paBHobeApeHHOM TpeyronbHMKe 60K0Ban cTopoHa paBHa 13 CM, a BbicoTa, npoBeAeHHa K OCHOBaHMIo, 5 CM. HañAnTe nouapb 3TOrO TpeyroJbHMKa. 2. B napannenorpamme ABCD AB = 8 cm, AD=…
Запрос пользователя
1. B paBHobeApeHHOM TpeyronbHMKe 60K0Ban cTopoHa paBHa 13 CM, a BbicoTa, npoBeAeHHa K OCHOBaHMIo, 5 CM. HañAnTe nouapb 3TOrO TpeyroJbHMKa. 2. B napannenorpamme ABCD AB = 8 cm, AD= 10 cM, LBAD =30° HañAnTe nnouaAb napannenorpamma. 3. B npAMoyronbHoñTpaneunn ABCD 6oKOBaa cTopoHa AB = 10 cm, 6onbuee OCHOBaHne AD= 18 cM, ZD= 45°.HañAmTe nnouaAb 3T0i rpaneunn. 12:52
Ниже подроб solutions к трём задачам по геометрии.
- Задача 1. В равнобедренном треугольнике равные стороны равны 13 см, высота к основанию равна 5 см. Найти площадь треугольника.
- Поскольку треугольник равнобедренный, высота, опущенная на основание, делит основание пополам. Пусть половина основания равна x.
- В образовавшемся прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора: x^2 + 5^2 = 13^2.
- x^2 = 169 − 25 = 144, значит x = 12. Полное основание равно 2x = 24 см.
- Площадь треугольника: S = 1/2 × основание × высота = 1/2 × 24 × 5 = 60 см².
- Ответ: 60 см².
- Задача 2. В параллелограмме ABCD: AB = 8 см, AD = 10 см, угол BAD = 30°. Найти площадь параллелограмма.
- Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус содержащего их угла: S = AB × AD × sin(∠BAD).
- sin(30°) = 1/2.
- S = 8 × 10 × 1/2 = 40 см².
- Ответ: 40 см².
- Задача 3. В параллелограмме ABCD: AB = 10 см, AD = 18 см, угол BAD = 45°. Найти площадь параллелограмма.
- Используем формулу S = AB × AD × sin(∠BAD).
- sin(45°) = √2/2.
- S = 10 × 18 × √2/2 = 180 × √2/2 = 90√2 см².
- Приближённо: ≈ 127.3 см².
- Ответ: 90√2 см² (примерно 127.3 см²).
