Как изменится длина окружности если её радиус увеличить в 4 раза

Ответ: длина окружности увеличится в 4 раза (станет в 4 раза больше).
Это можно увидеть по формуле длины окружности C = 2πR.

Пошаговое решение:

• Изначальная окружность: C = 2πR.
• Радиус увеличили в 4 раза: новый радиус R' = 4R.
• Новая длина окружности: C' = 2πR' = 2π(4R) = 8πR.
• Соотношение старой и новой длин: C' / C = (8πR) / (2πR) = 4.
• Значит, C' = 4C. Это quadruplирование.

Дополнительно:

• Если радиус умножить на коэффициент k, то длина окружности умножится на тот же коэффициент k: C' = kC.
• Пример: возьмём R = 2 см. Тогда C = 4π см ≈ 12.57 см. При R' = 8 см: C' = 16π см ≈ 50.27 см, что действительно в 4 раза больше.

Итого: при увеличении радиуса в 4 раза длина окружности становится в 4 раза больше (увеличение на 300%, новая длина равна 4C).