Укажи количество отрезков, которые получатся, если соединить каждые две точки из 10.

Задача сводится к подсчету числа неупорядоченных пар точек из 10 точек, ведь каждый парой точек образует отрезок.

• Формула: число отрезков = C(10, 2) = 10! / (2! · 8!) = (10 · 9) / 2 = 45.
• Альтернатива: можно посчитать так — каждый из 10 пунктов соединяется с 9 другими: 10 · 9 = 90 соединений. Но каждое соединение считается дважды (A–B и B–A), поэтому делим на 2: 90 / 2 = 45.
• Примечание: это число 45, если все 10 точек различны. Независимо от того, лежат ли точки на одной прямой, каждая пара точек даёт свой уникальный отрезок.

Ответ: 45 отрезков.