Найдите двадцатый член арифметической прогрессии (an), если а19 = 27 и а21 = 55.

Дано: a19 = 27 и a21 = 55. Нужно найти a20.

1. Найдём общую разность d

• В арифметической прогрессии разность между двумя членай, разделенная на разность их индексов, равна d: d = (a21 − a19) / (21 − 19) = (55 − 27) / 2 = 28 / 2 = 14.

2. Найдём a20

• Из того, что a20 = a19 + d (или a21 = a19 + 2d, но для a20 удобнее через a19): a20 = a19 + d = 27 + 14 = 41.

Ответ: 41.