3.На день рождения Винни-Пуху подарили бочонок с мёдом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину мёда, то бочонок с оставшимся мёдом стал весить 4 кг. Какова масса пустого…

Ниже дано пошаговое решение.

1. Обозначим:

• x — масса пустого бочонка (кг)
• y — масса мёда в бочонке до еды (кг)

2. Запишем данные условия как уравнения:

• x + y = 7 (первоначальная масса бочонка с мёдом)
• x + y/2 = 4 (после того как съеденa половина мёда)

3. Решение:

• Умножим второе уравнение на 2: 2x + y = 8
• Вычтем первое уравнение из этого: (2x + y) - (x + y) = 8 - 7 Получаем x = 1

4. Найдём y:

• из x + y = 7 → 1 + y = 7 → y = 6

5. Проверка:

• После еды осталось мёда: y/2 = 3 кг
• Вес с остатками: x + y/2 = 1 + 3 = 4 кг, что совпадает с данными.

Ответ: масса пустого бочонка = 1 кг.