Стрелок 7 раз стреляет по мишени.Сколько элементарных исходов благоприятствует пяти поподаниям?

Задача: стрелок делает 7 выстрелов. Сколько элементарных исходов соответствуют ровно пяти попаданиям?

Ключевые идеи:

• Каждый выстрел может быть либо попаданием (H), либо промахом (M).
• Все 7 выстрелов задают последовательность из 7 элементарных исходов, всего их 2^7 = 128.
• Нужно именно 5 попаданий и 2 промаха.

Способ подсчета:

• Выбрать позиции двух промахов среди семи выстрелов. Это количество сочетаний C(7,2) = 21.
• Либо выбрать позиции пяти попаданий: C(7,5) = 21.
• Оба подсчета дают одно и то же число.

Ответ: 21.